Как нарисовать равносторонний треугольник без циркуля

Как нарисовать равносторонний треугольник без циркуля

Смотрите видео

Построение различных треугольников – обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.

  • разносторонние;
  • равнобедренные;
  • равносторонние;
  • прямоугольные;
  • тупоугольные;
  • остроугольные;
  • вписанные в окружность;
  • описанные вокруг окружности.

Построение равностороннего треугольника

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний проще всего.

  1. С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины.
  2. Измерьте ее длину с помощью циркуля.
  3. Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность.
  4. Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность.
  5. У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.

Построение равнобедренного треугольника

Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Для того чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, необходимо выполнить следующие действия:

  1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС.
  2. Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны.
  3. Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны.
  4. Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.

Построение прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.

  1. С помощью линейки чертим гипотенузу заданной длины. Назовем этот отрезок АВ.
  2. Ставим острие циркуля в точку А и проводим полуокружность, радиус которой немного больше, чем половина отрезка.
  3. Переставляем острие циркуля в точку В и проводим аналогичное действие. Наши дуги пересекаются в двух места. Соединяем эти точки. Точка пересечения данной линии и отрезка АВ – его середина, точка О.
  4. С помощью циркуля рисуем окружность, центр которой находится в точке О, а радиус равен отрезку АО.
  5. Из точки А проводим циркулем дугу, радиус которой равен заданному катету. Точка пересечения дуги и окружности – искомая третья вершина треугольника. Соединяем ее с точками А и В. Задача выполнена.

Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам

Если один из углов треугольника тупой (больше 90 градусов), его называют тупоугольным. Чтобы начертить по указанным параметрам тупоугольный треугольник необходимо сделать следующее:

  1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.
  2. Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник.
  3. Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.

Построение остроугольного треугольника

Остроугольный треугольник (все углы меньше 90 градусов) строится по тому же принципу.

  1. Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны.
  2. Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.

Вписанный треугольник

Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

Читайте также:  Драйвер виртуального устройства 386 что это

  1. Циркулем проводим две окружности, центры которых лежат на разных концах отрезка одной из сторон, а радиусы (одинаковые) немного больше половины его длины. Соединяем точки пересечения окружностей. Это и будет нашим серединным перпендикуляром.
  2. Строим два серединных перпендикуляра к двум любым сторонам. Точка пересечения (назовем ее О) – центр искомой описанной окружности. Согласно аксиоме, у двух прямых может быть только одна точка пересечения, поэтому нет надобности чертить все три перпендикуляра.
  3. Измеряем циркулем расстояние от точки О до любой из вершин треугольника и рисуем окружность. Задание выполнено.

У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного – на середине гипотенузы.

Чертим описанный треугольник

Описанный треугольник – это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:

  1. Произвольным радиусом чертим дугу, центр которой одна из вершин треугольника. Точки пересечения дуги со сторонами назовем Р и М.
  2. Тем же радиусом рисуем еще две дуги, с центрами в точках Р и М. Соединяем точку их пересечения с исходной вершиной. Биссектриса построена.
  3. Чертим 2 биссектрисы. Точка их пересечения (обозначим ее О) – центр нашей будущей окружности.
  4. Для того, чтобы определить радиус окружности, необходимо построить перпендикуляр из точки О на любую из сторон.
  5. Произвольным радиусом рисуем дугу с центром в точке О так, чтобы она пересекала выбранную сторону (пускай это будет сторона АС) в двух местах.
  6. Радиусом АО рисуем две окружности, с центрами в точках А и С. Соединяем места пересечения окружностей. Точка пересечения этой линии и стороны АС (обозначим ее Е) – искомый перпендикуляр.
  7. Измеряем циркулем отрезок ЕО и чертим вписанную окружность.
  8. Таким образом вы сможете начертить описанный треугольник.

Треугольник – это многоугольник, у которого три стороны. Равносторонним или правильным треугольником называют треугольник, у которого все стороны и углы равны. Рассмотрим, как можно нарисовать правильный треугольник.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как нарисовать правильный треугольник" Как оформить титульный лист школьного реферата Как найти радиус описанной около треугольника окружности Как найти площадь многоугольника

Теперь, беря пересечения каждой из двух последовательных окружностей, мы получаем места, где мы должны поместить деревья в строки, параллельные первой. С полученными точками пересечения мы работаем так же, как и с первыми, тем самым получим, что все деревья размещены, образуя равносторонние треугольники.

Это самый эффективный способ? В книге «Творчество математики» Микель Альберти комментирует, что, по словам Гил-Альберта, садовод будет делать иначе. Мы помещаем один конец веревки в первую точку, где мы хотим посадить дерево, и мы развертываем расстояние, которое мы хотим оставить между последовательными деревьями, установив эту точку в качестве области для посадки дерева и создания метки на веревке. Теперь, начиная с первой точки, мы вытягиваем расстояние, равное удвоенному расстоянию, которое мы хотим оставить между последовательными деревьями, мы помещаем конец этих 2 метров во второй фиксированной точке и затягиваем веревку, потянув отметку 1 метра, мы сделали прежде.

Нарисовать правильный треугольник можно двумя способами. Один из них потребует циркуль и линейку, другой — две линейки. Выберите способ в зависимости от того, что имеете под рукой.

Рассмотрим способ с линейкой и циркулем. Построим треугольник АВС. С помощью линейки начертите линию АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.

Читайте также:  Лучшие приложения для samsung gear s3 frontier

Используя циркуль, нарисуйте окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.

С помощью циркуля нарисуйте еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.

Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберите любую из них. Назовите ее С. Это будет третьей вершиной треугольника.

Соедините вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным. Убедитесь в этом, померив его стороны линейкой.

Рассмотрим способ построения правильного треугольника с помощью двух линеек. Начертите отрезок ОК, он будет одной из сторон треугольника, а точки О и К его вершинами.

Не сдвигая линейки после построения отрезка ОК, приложите перпендикулярно к ней еще одну линейку. Проведите прямую m пересекающую отрезок ОК в середине.

С помощью линейки отмерьте отрезок ОЕ, равный отрезку ОК так, чтобы один его конец совпадал с точкой О, а другой находился на прямой m. Точка Е буде третьей вершиной треугольника.

Закончите построение треугольника, соединив точки Е и К. Проверьте правильность построения с помощью линейки. Как просто

Другие новости по теме:

Задачи на геометрические построения весьма хорошо развивают пространственное и логическое мышление и потому являются одной из основных частей школьной программы обучения. Как и в любой предметной области, существуют типовые и нетиповые задачи. К типовым задачам можно отнести, например, построение

Среди всех возможных задач планиметрии, связанных с геометрическими построениями, можно выделить наиболее типовые. Их решения представляют собой четкий алгоритм действий и используются в качестве составных частей решений более сложных задач. К подобному типа относится и задача о том, как начертить

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Поэтому задача построения медианы с помощью циркуля и линейки сводится к задаче нахождения середины отрезка. Вам понадобится — циркуль — линейка — карандаш Спонсор размещения

Геометрические задачи на построение, в которых использовались только циркуль и линейка, зародились еще в древней Греции. Уже во времена Евклида и Платона математики умели решать множество геометрических задач. Например, строить правильные треугольники, квадраты, разбивать отрезки на равные части и

Если окружность касается всех трех сторон данного треугольника, а её центр находится внутри треугольника, то ее называют вписанной в треугольник. Вам понадобится линейка, циркуль Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как вписать треугольник в окружность" Как построить окружность, вписанную в

У любого равностороннего треугольника одинаковы не только стороны, но и углы, каждый из которых равен 60 градусам. Однако чертеж такого треугольника, построенный при помощи транспортира, не будет обладать высокой точностью. Поэтому для построения данной фигуры лучше воспользоваться циркулем. Вам

В этой статье вы научитесь рисовать в фотошопе разные виды треугольника: равносторонний, равнобедренный, разносторонний и прямоугольный.

Как нарисовать равносторонний треугольник

У равностороннего треугольника все три стороны равны.

Самый простой вариант нарисовать в фотошопе такой треугольник — с помощью инструмента Многоугольник .

Выберите этот инструмент и на панели настроек сразу укажите количество сторон — 3.

Следующим этапом нужно определиться каким должен быть будущий треугольник: векторной фигурой, растровым со сплошной заливкой или нужен только контур. Рассмотри все варианты.

Векторный треугольник

На панели параметров выберите опцию Слой-фигура .

Читайте также:  Если уменьшить массу колеблющегося груза на 30

Теперь можно рисовать и сам треугольник. Во время создания вы будете видеть его границы. Это нужно для того, чтобы рассчитать его размеры. Также, пока не отпустили клавишу мыши, можно его крутить.

Векторный треугольник хорош тем, что можно быстро сменить его цвет, а также безболезненно изменить его размеры без потери качества. Для этого вызовете команду — Ctrl+T .

Чтобы позже превратить его в растровый треугольник, используйте команду .

Растровый треугольник со сплошной заливкой

Получится такой же треугольник, что и примером выше, но он будет сразу в растре.

Для этого на панели параметров нужно выбрать настройку Выполнить заливку пикселов .

Перед созданием такого треугольника, нужно первоначально .

Теперь рисуйте фигуру и она будет как самый обычный элемент растрового изображения.

Как нарисовать контур равностороннего треугольника

Для такой фигуры выберите на панели параметров опцию Контуры .

Рисуйте треугольник. У вас, естественно, получится только его контур. Далее, при этом же выбранном инструменте, сделайте клик правой кнопкой мыши внутри контура. Появится контекстное меню. Выберите команду Образовать выделенную область .

Откроется диалоговое окно. Радиус растушевки оставьте 0. Жмите Ок.

В итоге мы из контура сделали .

Для этого выполните команду Редактирование — Выполнить обводку . Появится окно, в котором укажите толщину линии обводки, а также как она будет проходить относительно пунктирной линии выделения: внутри, по центру, снаружи.

Фотошоп сделал обводку, теперь уберите пунктир выделения, чтобы не мешал — Ctrl+D . Результат:

Как нарисовать равнобедренный треугольник

У равнобедренного треугольника две стороны равны.

Разберем пример, когда нужно нарисовать равнобедренный треугольник заданных размеров. Допустим, основание 300 пикселей и высота 400 пикселей.

Равнобедренный треугольник по заданным размерам нарисован!

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.

Если нужен прямоугольный треугольник с заранее известными размерами, например, размеры катетов 200 и 300 пикселей, то проще всего сделать следующим образом:

Создайте новый документ в фотошопе с высотой и шириной равными размерам катетов: например, ширина пусть 300 пикселей, а высота 200 пикселей.

Рабочая область в фотошопе всегда прямоугольной формы, поэтому угол в 90 градусов будет уже обеспечен. Две стороны прямоугольника — его катеты. Останется только провести диагональ — это будет гипотенузой.

Будем действовать по аналогии с примером выше. Берем инструмент Линия и ставим опцию Слой-фигура .

Теперь обводим линией по краям и соединяем две точки по диагонали:

На палитре слоев опять три слоя-фигуры. Их можно объединить в один слой (команда Объединить слои ).

Прямоугольный треугольник готов, можно закрасить его в какой-нибудь цвет:

Заметили ошибку в тексте — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter . Спасибо!

Главная » Планиметрия » Как начертить равнобедренный треугольник в круге. Как нарисовать треугольник в фотошопе

Шаг 1

Нарисовать отрезок, длина которого АВ=а будет четным числом.

Как построить правильный треугольник с помощью линейки. Шаг 1

Шаг 2

Через центр отрезка провести перпендикулярную прямую.

Как построить равносторонний треугольник с помощью линейки. Шаг 2

Шаг 3

Взять линейку и от точки А отложить отрезок, равный длине АВ, таким образом, чтобы конец этого отрезка лег на проведенный перпендикуляр. Точку пересечения обозначить буквой С.

Как построить равносторонний треугольник с помощью линейки. Шаг 3

Шаг 4

Соединить точку В с концом отрезка АС.

В результате будет построен правильный треугольник АВС со стороной равной а.

Как построить равносторонний треугольник с помощью линейки. Шаг 4

Ссылка на основную публикацию
Как искать по картинке в опере
Поиск по изображению картинок в Google Image Vladekas Blog - Интернет для Чайников Этот пост можно условно разделить на две...
Как добавить фигуру в смарт арт
Здравствуйте, уважаемые читатели. Сегодня расскажу Вам об инструменте рисования схем в Ворде — SmartArt. Ели Вы описываете в тексте какие-то...
Как зайти в корень диска с
Друзья, всем привет! Сегодня я расскажу вам что такое корневая папка и как её найти. Наверняка, у многих из вас...
Как исправить оценку в сетевом городе навсегда
Подраздел «Все оценки» предоставляет администратору образовательной организации (далее — ОО) возможности просмотра, удаления и восстановления оценок учащихся ОО. Переход в...
Adblock detector