Что значит двойное неравенство

Что значит двойное неравенство

Конспект урока по математике в 3-м классе

Вид урока: изучение нового материала.

Выявить и осмыслить (“открыть”) получение двойных неравенств, их запись и решение.

Закрепить умение работать с именованными числами; повысить познавательную активность.

Развивать внимание, мышление, речь учащихся, умение обобщать, делать выводы.

Данный урок является третьим в теме “Неравенство” и опирается на тему “Решение неравенств”.

Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука –
Это…

II. Актуализация знаний.

1.Задания на развитие внимания и мыслительных операций.

— Математика любит внимательных людей. Сейчас проверим, кто уже настроился на хорошую работу.

А) Игра “Найди лишнее”.

На 1 секунду показываю табличку с наименованиями:

Б) А теперь – зарядка для ума.

— Представь, что ты рыболов. Вчера ты поймал 5 штук мелких окуньков, возраст которых исчисляется тремя неделями. Сегодня была поймана щука, которая старше окуньков на 366 дней, но моложе рыболова на 10 лет. Сколько лет рыболову?

— Что мы можем узнать в задаче?

В) Знаете ли вы, какая из этих рыб лучше развивается в холодных водах, а в тёплых водоёмах её размеры уменьшаются в 2 раза:

— Чтобы проверить свои предположения решите математическую цепочку:

25 х 40 – 904 : 48 х 12 =

— Все эти рыбы водятся в наших реках. Налим (рис) – хищная рыба и в наших холодных северных реках его масса достигает 24 кг, а длина – свыше 1 метра. В тёплых же водоёмах его масса снижается даже до 1 кг. И размножается налим зимой.

2.В народе говорят: “Повторение – мать учения”

А задание следующее…

— Какое из выражений будет лишним?

— Что такое неравенство?

Б) – Посмотрите на числа, что вы о них можете сказать?

4 400 км, 400 кг, 150 кг, 2 273 км,

1 726 км, 440 кг?

— Какую работу мы можем выполнить с этими числами?

— На какие группы можно разделить числа?

1 вариант – запишет числа, обозначающие длину.

2 вариант – запишет числа, обозначающие массу, а работу с этими числами выберите самостоятельно.

— Какую работу выполнял Витя?

Хотите узнать, о чём могут рассказать эти числа?

1.726 км 2.273 км 4.400км

р.Индигирка р.Алдан р.Лена

(прикрепляю таблички с названиями)

— Что вы можете сказать о длине реки Алдан?

150 кг – масса бурого медведя

400 кг – масса белого медведя

440 кг – масса лося.

— Что можно сказать о массе белого медведя?

— В жизни нам часто приходится прибегать к таким сравнениям. Используя “говорящие числа” составьте свои сравнения.

(Раздаю карточки с числами).

Читайте также:  Коммутируемый доступ dial up

1 гр. – рябина – до 1000 см

берёза – до 30 м

сосна – до 350 дм

2 гр. – ель – 350 лет

3 гр. – росомаха – 16 кг

4 гр. – росомаха – 1м

5 гр. – песец – 55см

заяц-беляк – 70 см.

III. Постановка проблемы и “открытие” детьми нового знания.

— Говорят, что математика – это искусство называть разные вещи одним именем. Попробуем и мы.

А) Слова – короче, легче, меньше в математике обозначают знаком …

Слова – длиннее, тяжелее, дольше

Ставлю знаки в высказывания.

1.726 км ‹ 2.273 км ‹ 4.400км

р.Индигирка р.Алдан р.Лена

— Что же у нас получилось?

— Чем эти записи отличаются от уже привычных нам неравенств?

— Как бы вы назвали эти неравенства?

— А в математике принято называть такие неравенства двойные.

— Кто может назвать тема нашего урока?

Б) Представьте, что мы пошли с вами в магазин и покупаем арбуз.

У продавца только 2 гири по 5кг.

(работа с моделью весов).

— Масса арбуза нам не известна, как её обозначим?

При первом взвешивании получаем, что,

Х › 5, при втором – Х ‹ 10.

Но мы взвешиваем один и тот же арбуз. Как это можно записать по-другому?

— Какова же масса арбуза?

— Давайте проверим, всё ли правильно мы сделали?

Работа с учебником, разбор правила.

V. Первичное закрепление.

А) с. 10 № 1. – чтение неравенства в парах, затем в слух.

— Из неравенств выбери те, из которых составлено двойное неравенство:

с ? 18, с ? 18, с › 75, с ‹ 75.

n › 274, n ‹ 274, n ? 360, n ? 360.

Б) с.10 № 2 — самостоятельно

В) Показываю карточки с неравенствами, дети записывают двойное неравенство и множество решений.

VI. Самостоятельная работа с проверкой в классе.

Работа проводится по учебнику.

А) На с. 11 № 4, 5, 6, 7 – по заданию учебника.

№ 5 проверяем так: я показываю решение на числовом луче, ребята говорят к какому это неравенству и называют множество решений.

VII. Задачи на повторение.

А) У математики есть свой язык – язык формул. Давайте проверим, насколько мы владеем этим языком. Если высказывание верно, ставите +, если не верно, ставите -.

Чтобы найти периметр квадрата надо длину его стороны умножить на 4.

Чтобы найти периметр прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Чтобы найти скорость, надо расстояние умножить на время.

Чтобы найти цену, надо стоимость разделить на количество.

Чтобы найти объём, надо длину умножить на высоту.

Читайте также:  Требования видеокарты для world of tanks

Показываю “ключ” к решению и проверяем с объяснением.

Б) Дифференцированная самостоятельная работа.

1 вариант: 367 * 750

2 вариант: с. 12 № 10 – примеры с окошечком.

VIII. Итог урока.

— Над чем работали на уроке?

— Какой вид работы особенно вам понравился?

Составьте двойное неравенство и найдите множество его решений.

— Спасибо за работу.

— Лишнее КГ – это единица измерения массы, а остальное – единицы измерения длины.

— Рыболову столько лет, сколько мне, т.к. я рыболов.

Можно узнать возраст окуньков в днях: 3 недели – 21 день

Возраст щуки – 366+21=387 дней.

25 х 40 – 904 : 48 х 12 = 24

(вычисления цепочкой по порядку)

-ставим знак =, т.к. от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

-ставим знак ‹, т. к. по одному из множителей. один., а другой ‹ в левой стороне.

— ставим знак ›, т.к. уменьшаемые одинак., а вычитаемое в левой части ‹, значит разность будет больше в левой части.

— Лишним будет равенство.

— Это именованные числа.

— Разделить на группы, перевести в новые единицы измерения, выполнить + и -, сравнить величины.

1-2 мин. самостоятельной работы, каждый сам выбирает для себя задание. Взаимопроверка в парах.

В это время один ученик записывает числа по группам на доске, начиная с маленького.

1726км 2273 км 4400км

150кг 400 кг 440кг

(Задание шепчу ему на ушко)

-Река Алдан длиннее Индигирки, но короче Лены.

— Белый медведь тяжелее бурого медведя, но легче лося.

Работа в группах.

Каждой группе, прежде чем сравнить, необходимо привести к одинаковым единицам измерения.

При ответе ребята говорят, какую величину сравнивали.

Цели: рассмотреть решение двойного неравенства через систему неравенств; продолжить формирование умения решать системы двух и более неравенств.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Решите систему неравенств:

III. Объяснение нового материала.

1. На с. 187 рассмотреть пример 5.

Необходимо, чтобы учащиеся уяснили, что двойное неравенство представляет собой иную запись системы неравенств:

Решая систему, получим Полученное решение можно записать как в виде числового промежутка (-2; 0), так и в виде двойного неравенства -2 < х < 0.

2. Двойное неравенство можно решать и другим способом, используя теоремы-свойства числовых неравенств:

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, решаемые на этом уроке, можно разбить на 4 группы:

1. Решение систем неравенств, содержащих дроби.

2. Решение двойных неравенств.

3. Решение систем трёх (и более) неравенств.

4. Решение заданий повышенной трудности.

1-я группа. № 890 (а, в), 891 (б, г).

Читайте также:  Как сделать серый цвет в фотошопе

2-я группа. № 893(6; г), 894 (а; в), 895 (а).

3-я группа. № 898 (а, в), 899 (б).

Обращаем внимание, что в системе три неравенства, значит, решением является пересечение трёх числовых промежутков.

4-я группа (для сильных учащихся).

— При каких значениях а система неравенств не имеет решений?

Чтобы система не имела решений, необходимо, чтобы (4; +∞) ∩ (-∞; а) = Ø.

Это верно, если а ≤ 4.

— квадратное уравнение.

значит, уравнение имеет два различных корня. Найдём их:

Так как оба корня должны принадлежать интервалу (-6; 6), то одновременно выполняются условия:

— Что называется решением системы неравенств?

— Каков алгоритм решения системы неравенств?

— Какими способами можно решить двойное неравенство?

— В чём сущность решения системы, содержащей три и более неравенств?

Домашнее задание: № 891 (а), 895 (б), 900 (а), 889. Повторить п. 32-35 (подготовка к контрольной работе).

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2020 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Двойные неравенства – неравенства, в записи которых используется два знака сравнения.

Но делать это нужно не всегда.

2 способа решения двойного неравенства

1) Если в крайней левой и крайней правой частях двойного неравенства нет неизвестных , то удобнее оставить его как есть. При этом в процессе решения стремится равносильными преобразованиями привести неравенство к виду ([число])( (frac<7><3>) (leq x leq-1)

Готово, наш икс «голый». Можно записывать ответ.

Ответ: ([-) (frac<7><3>) (;-1])

2) Если в крайних частях двойного неравенства есть неизвестные лучше перевести неравенство в систему и решать его как обычную систему неравенств.

Пример: Решите двойное неравенство:

(2x-5 линейные неравенства : все, что с иксами переносим в левую сторону, все что без иксов — в правую.

Отметим на числовой оси оба решения

Так как у нас система, то мы ищем значения иксов, которые подойдут обоим неравенствам, т.е. интервал , где есть двойная штриховка: и сверху, и снизу. Его и запишем ответ.

Ссылка на основную публикацию
Чем чистить датчик абсолютного давления
ВСЁ СВОИМИ РУКАМИ 12.06.2018 . . После покупки Шевроле Лачетти оказалось, что эта первая моя машина, на которой был установлен...
Фото авы удаленного вк
Рабочий способ который на 100 процентов поможет вам вернуть и восстановить вашу удаленную фотографию в социальной сети вконтакте. Мы постарались...
Фото внутренностей айфон 6
Шаг 1 Время обзора iPhone 6! Давайте посмотрим на некоторые технические спецификации: Процессор Apple A8 с 64-битной архитектурой Копроцессор движения...
Чем хорош увлажнитель воздуха отзывы
у нас на работе стоял, попеременно двигали каждый к себе поближе, ибо да, с ним как-то лучше, мне лично глазам...
Adblock detector