Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра

Министерство образования и науки Российской Федерации

Негосударственное образовательное учреждение

«Владивостокский морской техникум»

Контрольная работа по математике

Тема: Цилиндр, конус и шар

Преподаватель математики 1 квалификационной категории

1. Ответить на вопрос:

Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(2,4,5), R=5

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 8см.

1. Ответить на вопрос:

Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(-5,-1,0), R=4

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 11см.

1. Ответить на вопрос:

Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(-1,2,0), R=7

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 9см.

1. Ответить на вопрос:

Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(8,-1,0), R=5

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6см.

1. Ответить на вопрос:

Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(3,-1,0), R=3

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 2см.

1. Ответить на вопрос:

Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(4,4,4), R=4

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 1см.

1. Ответить на вопрос:

Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(1,-1,5), R=3

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 9см.

1. Ответить на вопрос:

Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(6,-5,7), R=5

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку, если

4. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 4см.

Если к данной задачи нет решения — не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали 🙂

Разделы: Математика

Класс: 11

Цели:

1. Вывести формулы для вычисления площади поверхности цилиндра и показать их применение в процессе решения задач.
2. Совершенствовать навыки решения задач.
3. Развитие пространственного мышления, устной и письменной математической речи, навыков самостоятельной работы.
4. Воспитание познавательных интересов, уверенности в общении, раскованности.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели.

II. Актуализация знаний учащихся.

Теоретический опрос:

— Что такое цилиндр? Как его можно получить?

— Что такое сечение? Какие сечения могут быть у цилиндра?

— Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?

— Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?

Проверка домашнего задания: № 524. Осевые сечения двух цилиндров равны (рис. 1). Равны ли высоты этих цилиндров?

Ответ: нет, не равны.

III. Изучение новой темы.

Дано: Прямой цилиндр (рис. 2).

Найти: площадь поверхности цилиндра.

Учитель: Разрежем мысленно цилиндр по образующей АВ и h развернем поверхность цилиндра, получим развертку цилиндра (рис. 3).

Как вы думаете, как можно найти площадь поверхности цилиндра? Заслушать варианты решений, выбрать из предложенных наиболее удачный, и решение записать в тетрадях и на доске.

1. Площадь основания окружности

2. Площадь боковой поверхности .

3. Число Архимеда.

Площадь полной поверхности цилиндра (рис. 3)

IV. Закрепление изученного материала.

1. Практическое задание (учащиеся работают в парах).

Учитель раздает учащимся развертки цилиндров различных размеров. Выполнить необходимые измерения и вычислить:

А) площадь основания;

Б) площадь боковой поверхности;

В) площадь полной поверхности;

После окончания работы учащиеся обмениваются тетрадями с товарищами с соседней парты для взаимопроверки. Оценки сообщают учителю.

2. Фронтальная работа.

Две цилиндрические детали покрываются слоем никеля одинаковой толщины. Высота первой детали в 2 раза больше высоты второй, но радиус ее основания в два раза меньше радиуса основания второй детали. На какую из деталей расходуется больше никеля?

Задача обсуждается, намечается план решения задачи. Слабые учащиеся выполняют одновременно с учеником, решающим задачу у доски. Сильные работают самостоятельно. Кто решит быстрее.

На какой цилиндр расходуется больше никеля?

Сравним S₁ и S₂ видим, что S₂> S₁, следует, на второй цилиндр расходуется никеля.

Ответ: Больше никеля расходуется на второй цилиндр.

Учитель просит учащихся дать самооценку своей работе на уроке учитывая:

а) активность при теоретическом опросе;

б) выполнение домашнего задания;

в) помощь учителю при изучении новой темы;

г) правильность выполнения практической работы;

д) самостоятельность при выполнении последней задачи.

Учитель соглашается с самооценкой ученика или нет, объясняет почему, и выставляет оценки в журнал.

— Что нового мы узнали на уроке?

— На каком этапе урока вы испытывали затруднения? Почему?