Чему равен путь пройденный телом

Чему равен путь пройденный телом

Определение и формула пути

Линия, которую описывает материальная точка при своем движении, называется траекторией.

Длиной пути называют сумму длин всех участков траектории, которые прошла точка за рассматриваемый промежуток времени от t1 до t2.

В том случае, если уравнения движения представлены в прямоугольной декартовой системе координат, то длина пути (s) определяется как:

В цилиндрических координатах длина пути может быть выражена как:

В сферических координатах формулу длины пути запишем:

Местоположение перемещающейся материальной точки в фиксированный момент времени, например t=t1 называют начальным положением. Очень часто полагают t1=0. Длин пути, который прошла материальная точка из начального положения – скалярная функция времени: s=s(t).

Считают, что за промежуток времени материальная точка проходит путь ds, который называют элементарным. При этом:

где – вектор элементарного перемещения материальной точки, v – модуль скорости ее движения.

Виды движения и формулы длины пути

Длина пути при равномерном движении (v=const) точки равна:

где t1 – начало отсчета движения, t2 – окончание отсчета. Формула (5) показывает то, что длина пути, который проходит равномерно движущаяся материальная точка – это линейная функция времени.

Если движение не является равномерным, то можно длину пути на отрезке времени от до находят как:

где – средняя путевая скорость. При равномерном движении .

Путь, который проходит материальная тоска при равнопеременном движении (a=const)вычисляют как:

где a – постоянное ускорение, v – начальная скорость движения.

Единицы измерения пути

Основной единицей измерения пути в системе СИ является: [s]=м

Примеры решения задач

Задание. Траектория движения материальной точки изображена на рис. 1. Каков путь, пройденный точкой, чему равно перемещение, если точка двигалась 1-2-3-4.

Решение. Перемещение – кратчайшее расстояние между точками 1 и 4. Следовательно, перемещение точки равно:

Читайте также:  Приват 24 для юридических лиц вход украина

Путь – длина траектории. Рассматривая график на рис.1 получаем, что путь материальной точки равен:

Ответ. Путь равен 20 м, перемещение равно 4 м.

Задание. Уравнение движения материальной точки в прямоугольной декартовой системе координат представлено функцией: x=-0,2t 2 (м) . Какой путь пройдет материальная точка за 5 с?

Решение. Так как уравнение движения задано только одной координатой, то в качестве основы для решения задачи примем формулу пути в виде:

Подставим в (2.1) функцию x=-0,2t 2 , учтем, что имеем:

1. Пользуясь таблицей 1, найдите скорости страуса, автомобиля, искусственного спутника Земли. Определите пути, пройденные ими за 5 с.
2. На велосипеде можно без особого напряжения ехать со скоростью 3 м/c. На какое расстояние можно уехать за 1,5 ч?
3. На рисунке 38 показан график зависимости пути равномерного движения тела от времени (s — ось пройденного пути, t — ось времени). По этому графику найдите, чему равен путь, пройденный телом за 2 ч. Затем рассчитайте скорость тела.
4. График зависимости скорости равномерного движения тела от времени представлен на рисунке 39. По этому графику определите скорость движения тела. Рассчитайте путь, который пройдёт тело за 2 ч, 4 ч.
5. По графикам зависимости путей от времени (рис. 40) двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел. Скорость какого тела больше?

• Задание 1
Дано:
v1 = 22м/с скорость страуса
v2 = 20м/с скорость автомобиля
v3 = 8000м/с скорость спутника
t = 5c
Найти:
s1 — ? s2 — ? s3 — ?
Решение
Чтобы найти путь, пройденный телом при неравномерном движении, надо среднюю скорость тела умножить на время его движения.
Ответ: s1 = 110м; s2 = 100м; s3 = 40000м
• Задание 2
Дано:
v = 3м/с
t = 1,5ч = 1,5·3600с = 5400с
Найти:
s -?
Решение
Чтобы найти путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения
Ответ: 16200м
• Задание 3
Дано:
График
t = 2ч
Найти:
s — ? v — ?
Решение
По графику находим, что тело за 2 часа прошло 200км. Тогда скорость тела
Ответ: s – 200км; v = 100км/ч
• Задание 4
Дано:
График
t1 = 2ч = 3600·2 = 7200с
t2 = 4ч = 3600·4 = 14400с
Найти:
v — ? s1 — ? s2 — ?
Решение
По графику скорость равномерного движения тела равняется 8м/с. Чтобы найти путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения
Ответ: v = 8м/с; s1 = 5,76·104м; s2 = 1,152·105м.
?
• Задание 5
Дано:
График
Найти:
v1 — ? v2 — ?
Решение
По графику s1 = 8м, t1 = 4c = t2 = t, s2 = 4,5м (приблизительно)
Ответ: v1 = 2м/с; v2 = 1,1м/с, скорость первого тела больше.

Читайте также:  Как вставить файл в лист excel
Скорость это физическая величина, показывающая, какое расстояние пройдет объект за единицу времени.

Скорость 90 км/ч. обозначает, что объект за один час преодолеет 90 км.

Давайте напишем формулу скорости.

Формула это математическая запись, в которой величины представлены в виде
общепринятых букв ( переменных ).

Скорость — V Путь — S Время — t

Исходя из этого, формула скорости будет выглядеть так:

Применим эту формулу для решения следующей задачи.

Машина, двигаясь равномерно (с постоянной скоростью) за два часа
прошла 120 км. С какой скоростью двигалась машина?

V = S : t = 120 : 2 = 60 км/ч.

Мы подставили в формулу пройденное расстояние (путь) и время за которое оно было пройдено, и нашли скорость. V = 60 км/ч .

Теперь, исходя из формулы скорости, напишем формулу пути.

Поезд двигался равномерно 3 часа со скоростью 50 километров в час . Какой путь прошел поезд за это время?

S = V • t = 50 • 3 = 150 км.

Используя формулу пути, мы нашли ответ.
Поезд за 3 часа прошел 150 километров .

Ссылка на основную публикацию
Чем чистить датчик абсолютного давления
ВСЁ СВОИМИ РУКАМИ 12.06.2018 . . После покупки Шевроле Лачетти оказалось, что эта первая моя машина, на которой был установлен...
Фото авы удаленного вк
Рабочий способ который на 100 процентов поможет вам вернуть и восстановить вашу удаленную фотографию в социальной сети вконтакте. Мы постарались...
Фото внутренностей айфон 6
Шаг 1 Время обзора iPhone 6! Давайте посмотрим на некоторые технические спецификации: Процессор Apple A8 с 64-битной архитектурой Копроцессор движения...
Чем хорош увлажнитель воздуха отзывы
у нас на работе стоял, попеременно двигали каждый к себе поближе, ибо да, с ним как-то лучше, мне лично глазам...
Adblock detector